A Matemática no cérebro

As neurociências têm mostrado que os processos de contar e calcular são suportados por circuitos neurais semelhantes, e distintos daqueles envolvidos na produção e compreensão da linguagem. O contar começa a ser entendido como um processo de coordenação motora dos atos de localizar e apontar ou marcar os objetos de interesse, e um processo neural de quantificação dos objetos assim identificados.

Fig. 1 – Um modelo de quantificador

Um mecanismo básico para o processo de contagem foi proposto por Meck and Church, 1983, baseado em um neurônio acumulador A, cujo nível de ativação define os objetos já contados. O modelo da Fig. 1 utiliza essa idéia para propor um circuito básico para o processo de contagem e cálculo que incorpora os principais achados da literatura e servirá para explicar os objetivos do nosso trabalho.

Nesse modelo, um identificador I (um circuito neural visual, auditivo, tátil, etc.) identifica o objeto a ser contado. A cada identificação, o elemento I envia um pulso para o acumulador A que muda seu nível de atividade (Fig. 2 – Operando por unidade). Esse acumulador A, que pode ser constituído por um ou mais neurônios, está conectado a um conjunto de outros neurônios que serão chamados de quantificadores. Define-se dois grupos de quantificadores: os quantificadores proporcionais e os sequenciais (fig. 1), que podem, por exemplo, controlar as marcas na prancha do robô, mostrando a quantificação realizada.

Fig. 2 – Operando com unidades

No processo de contar, o robô localiza e aponta um objeto de interesse. Quando isso ocorre, o identificador I aumenta a atividade de A em uma unidade, que por sua vez determina a ativação de um número proporcional do QP e um número do QS (fig. 2). Esse processo de contagem será chamado aqui de Contagem por Unidade.

As neurociências têm mostrado também que os humanos e os animais são capazes de contar rapidamente pequenas coleções de objetos ( 1 a 4 ), no processo chamado de Contagem por Bloco. O modelo da Fig. 1 pode ser facilmente adaptado para esse tipo de processamento, bastando para isso, assumir que o identificador I poderá reconhecer e quantificar essas pequenas coleções, de modo que o número de pulsos ( por exemplo, 2 na Fig. 3 ) que enviará para o acumulador A dependerá do número de elementos identificados por bloco.

Fig. 3 – Operando com blocos

Os circuitos definidos nas Figs. 1 a 3 mostram que vários tipos de processamento com quantidades podem ser realizados sem qualquer referência à linguagem humana, e ressaltam que o processo de contar depende fundamentalmente da habilidade de localizar e identificar os objetos de interesse. No caso humano isso implica, principalmente, na otimização dos controles da movimentação ocular (localização e identificação) e da mão (apontar ou marcar). O processo de contar pode ser acelerado, toda vez que for possível identificar pequenos blocos de objetos. Esse é o processo de contagem por múltiplos.

Fig. 4 – Codificando quantidades

Os circuitos mostrados nas Figs. 1 a 3 são capazes também de suportar as relações entre aritmética e linguagem, para isso basta que seja possível um mapeamento dos QSs com os neurônios de controle da fonação para números na área de Broca ou com aqueles para reconhecimento das formas visuais dos números arábicos localizados, talvez, no giro angular (fig. 4). Dessa maneira estaria garantida a codificação das quantidades reconhecidas por esses circuitos tanto na fala quanto na leitura e escrita. Da mesma maneira, os neurônios sensoriais que reconhecem os sons e as imagens dos números podem mapear diretamente os respectivos QSs.

Nessa proposta, a relação entre linguagem e aritmética desenvolve-se paralelamente em decorrência da otimização dos circuitos neurais para linguagem e aritmética, otimização esta determinada pela aprendizagem que deve ser independente, porém associada. Por independente se quer ressaltar que a aprendizagem do contar e calcular não é subordinada ao aprender a falar, ler e escrever, como é tradição em nossa cultura. Por associada se quer ressaltar que a aprendizagem concomitante e coerente facilitará o mapeamento entre os QSs e os neurônios dos circuitos neurais para linguagem, quer oral, visual ou escrita.